Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. EIKM là hình j??? vì saoo??
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m ( EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6.
Cho hình thang abcd(ab//cd), e là trung điểm của ab
A, chứng minh tam giác edc cân
b, gọi i,k,m theo thứ tự là trung điểm của bc,cd,da. Tứ giác eikm là hình gì? Vì sao?
c, tính diện tích abcd và eikm biết ek=4, im=6
Cho hình thang abcd(ab//cd), e là trung điểm của ab
A, chứng minh tam giác edc cân
b, gọi i,k,m theo thứ tự là trung điểm của bc,cd,da. Tứ giác eikm là hình gì? Vì sao?
c, tính diện tích abcd và eikm biết ek=4, im=6
ho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là trung điểm của ED.
a, CM: ΔEDC cân
b, Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao?
c, Tính SABCD, SEIKM biết EK=4cm, IM=6cm
Đề hình như sai bạn ơi, E là TĐ của ED là sao???
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, I, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tính diện tích ABCD, EIKM. Biết EK= 4cm, IM= 6cm
cho hình thang cân ABCD ( AB // CD).Gọi E,I ,K,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a) Tứ giác EIKM là hình j ? Vì sao?
b) chứng minh tam giác DEC cân
c) hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác IKME là hình vuông
d) trong điều kiện cua câu c, nếu BD=8cm.tính iện tích EIKM
Xét \(\Delta\)ABC có: E, I là trung điểm AB, BC
\(\Rightarrow\) EI là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\) EI//AC, EI=1/2AC
Chứng minh tương tự: MK//AC, MK=1/2AC
\(\Rightarrow\) EI//MK, EI=MK
\(\Rightarrow\) tứ giác EIKM là hình bình hành (1)
ta có: EA=EB, \(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\), BI=MA(do AD=BC)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AEM=\(\Delta\)BEI
\(\Rightarrow\) EM=EI(2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\) tứ giác EIKM là hình thoi
Để hình thoi EIKM là hình vuông thì EM\(\perp\)EI
\(\Rightarrow\) AC⊥BD
\(\Rightarrow\) hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Vậy hình thang ABCD có đường chéo vuông góc với nhau thì EIKM là hình vuông.
#Shinobu Cừu
Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E là trung điểm của ABa, C/m tam giác EDC cânb,Gọi I , K ,M lần lượt là trung điểm của BC , CD , DA . Tứ giác EIKM là hình gì ? vì saoc , Tính diện tích của tam giác ABCD và tam giác EIKM biết EK 4 , IM 6Bài 2. Cho hình bình hành ABCD gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , CDa, TỨ giác DEBF là hình gì ? vì sao ?b , C/m AC , BF , EF đồng quyc , Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M ,N .C/m EMFN là hình bình hànhd, Tính diện tích của EMF...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E là trung điểm của AB
a, C/m tam giác EDC cân
b,Gọi I , K ,M lần lượt là trung điểm của BC , CD , DA . Tứ giác EIKM là hình gì ? vì sao
c , Tính diện tích của tam giác ABCD và tam giác EIKM biết EK = 4 , IM = 6
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , CD
a, TỨ giác DEBF là hình gì ? vì sao ?
b , C/m AC , BF , EF đồng quy
c , Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M ,N .C/m EMFN là hình bình hành
d, Tính diện tích của EMFN biết AC =a , BC = 4
Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Trong ∆ ABD ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
H là trung điểm của AD (gt)
nên EH là đường trung bình của ∆ ABD
⇒ EH // BD và EH = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
- Trong ∆ CBD ta có:
F là trung điểm của BC (gt)
G là trung điểm của CD (gt)
nên FG là đường trung bình của ∆ CBD
⇒ FG // BD và FG = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH // FG và EH = FG
Suy ra: Tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Trong ∆ ABC ta có:
EF là đường trung bình
⇒ EF = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)
AC = BD (tính chất hình thang cân) (4)
Từ (1), (3) và (4) suy ra: EH = EF
Vậy : Tứ giác EFGH là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?
